DIARIO 1

 INTEGRAL POR PARTES.

Obtener la integral indefinida de una función mediante integración por partes, donde se aplique una vez dicho método.

Recuerda que la integral indefinida de una función $�$ es una función cuya derivada es $�$. Cuando $�$ puede describirse como $�=�\cdot \frac{��}{��}$ y no es claro cuál es su integral indefinida, podemos intentar un método de integración: la integración por partes, que se basa en las siguientes consideraciones:

1. La derivada del producto de dos funciones es:$\frac{�(�\cdot �)}{��}=\frac{��}{��}\cdot �+�\cdot \frac{��}{��}$Despejando el segundo sumando:$�\cdot \frac{��}{��}=\frac{�(�\cdot �)}{��}-\frac{��}{��}\cdot �$De ahí que la integral indefinida del término de la derecha sea igual a la diferencia de las integrales indefinidas de los términos de la izquierda. Despejando el segundo sumando:$\int �\cdot \frac{��}{��}��=\int \frac{�(�\cdot �)}{��}��-\int \frac{��}{��}\cdot ���$
2. Además, por definición:$\int \frac{�(�\cdot �)}{��}��=�\cdot �$En resumen:$\int �\cdot \frac{��}{��}��=�\cdot �-\int \frac{��}{��}\cdot ���$

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BIBLIOGRAFIA:

https://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/DGEE_DGTIC_IMATE/recursos/3_072/index.html#:~:text=El%20m%C3%A9todo%20de%20integraci%C3%B3n%20por,xdu%E2%8B%85v.